Question

Расстояние между двумя пунктами А и В равно 24 км. Велосипедист проехал это расстояние из пункта А в пункт В с постоянной скоростью. При возвращение из В в А велосипедист увеличил скорость на 2 км/ч и прибыл в пункт А на 2 часа раньше. Какова скорость велосипедиста на обратном пути

Answer 1

ответ в фотографиях.....

Answer 2

Для решения этой задачи обозначим скорость велосипедиста на пути из пункта А в пункт В как V км/ч. Тогда на обратном пути (из В в А) его скорость будет V + 2 км/ч.

Мы знаем, что расстояние между пунктами А и В равно 24 км. Для первого пути (из А в В) время равно:

Время = Расстояние / Скорость = 24 км / V км/ч

Для обратного пути (из В в А) время равно:

Время = Расстояние / Скорость = 24 км / (V + 2) км/ч

По условию задачи, на обратном пути велосипедист прибыл на 2 часа раньше. То есть время возвращения (из В в А) на 2 часа меньше времени туда (из А в В). То есть:

24 км / V км/ч - 24 км / (V + 2) км/ч = 2 часа

Чтобы упростить уравнение, можем заменить часы на минуты (1 час = 60 минут):

24 км / V км/ч - 24 км / (V + 2) км/ч = 2 часа * 60 мин/час

24 км / V - 24 км / (V + 2) = 1200

Теперь найдем общий знаменатель и объединим дроби:

(24 * (V + 2) - 24 * V) / (V * (V + 2)) = 1200

(24V + 48 - 24V) / (V * (V + 2)) = 1200

48 / (V * (V + 2)) = 1200

Теперь решим уравнение:

48 = 1200 * (V * (V + 2))

48 = 1200 * (V^2 + 2V)

V^2 + 2V - 48/1200 = 0

V^2 + 2V - 0.04 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или просто воспользуемся калькулятором:

V ≈ 6.90 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста на обратном пути (из В в А) составляет приблизительно 6.90 км/ч.