Question

Автомобиль выехал из пункта А в 7 часов утра и 3 часа ехал с постоянной скоростью . После чего увеличил скорость на 5 км / ч и через 4 часа после этого прибыл в пункт Б. В 15 часов автомобиль выехал обратно и увеличил скорость еще на 15 км / ч . На пути из пункта Б в пункт А автомобиль сделал остановку на 30 минут , после чего продолжил движение и пробил в пункт А в 21 час . Найдите расстояние между пунктами А и Б.

Answer 1

Пусть расстояние между А и Б x км, а начальная скорость автомобиля y км/ч.

За 3 часа проехал 3y км, потом увеличил скорость на 5 км/ч и за 4 часа проехал 4*(y+5) км. Всего проехал x км.

Обратный путь x км проехал за 21-15-0,5 = 5,5 часа (вычитаем 0,5, т.к. делал остановку на 30 мин). Скорость при этом была y+5+15 = y+20 км/ч, то есть x/(y+20) = 5,5.

Составим и решим систему уравнений:

Ответ:440км

Answer 2

Давайте разберемся пошагово.

1. Первая часть пути (из пункта А в пункт Б):
   • Автомобиль выезжает из пункта А в 7 часов утра и движется 3 часа с постоянной скоростью.
   • Пусть скорость автомобиля в первой части пути равна V км/ч.

Тогда расстояние, пройденное автомобилем в первой части пути, можно найти по формуле: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = V км/ч × 3 часа

2. Вторая часть пути (из пункта Б в пункт А):
   • После этого автомобиль увеличивает скорость на 5 км/ч и движется в течение 4 часов.
   • Пусть скорость автомобиля во второй части пути равна (V + 5) км/ч.

Тогда расстояние, пройденное автомобилем во второй части пути, можно найти также по формуле: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = (V + 5) км/ч × 4 часа

3. Возвращение из пункта Б в пункт А после остановки:
   • Автомобиль выезжает из пункта Б в 15 часов и движется с увеличенной скоростью на 15 км/ч.
   • Останавливается на 30 минут (0.5 часа) и продолжает движение.

Тогда расстояние, пройденное автомобилем при возвращении в пункт А, можно найти по формуле: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = (V + 15) км/ч × (время движения с учетом остановки)

4. Общее расстояние между пунктами А и Б:
   • Расстояние от А до Б равно расстоянию из первой части пути плюс расстояние из второй части пути.

Теперь у нас есть все компоненты для нахождения расстояния между пунктами А и Б. Остается только учесть время остановки в пункте Б.

Давайте проанализируем время, когда автомобиль прибывает в пункт Б: 7 часов (начало пути) + 3 часа (первая часть пути) + 4 часа (вторая часть пути) = 14 часов

Однако автомобиль увеличивает скорость после этого и прибывает в пункт Б через дополнительные 4 часа, т.е., в 18 часов.

Таким образом, остановка в пункте Б составляет 18 часов (прибытие в пункт Б) - 14 часов (время прибытия) = 4 часа.

Теперь можем записать уравнение для общего расстояния между пунктами А и Б:

Общее расстояние = Расстояние первой части + Расстояние второй части + Расстояние возвращения

Общее расстояние = (V км/ч × 3 часа) + ((V + 5) км/ч × 4 часа) + ((V + 15) км/ч × время возвращения)

Теперь осталось найти значение V (скорость автомобиля в первой части пути) и время возвращения, чтобы решить уравнение и найти общее расстояние между пунктами А и Б. Из условия задачи не хватает информации о времени возвращения из пункта Б в пункт А, поэтому невозможно точно решить задачу без этой информации.