Question

Реши систему уравнений методом алгебраического сложения: {t²+y²=25 {t²−y²=7 Посмотреть ответы 5tgb03 5tgb03 t²+y²=25 + t²−y²=7 --------------- 2t² = 32 t² = 16 t1 = - 4; y²=25 -t² = 25 -16 = 9; y1= -3; y2 = 3 t2 = 4; y²=25 -t² = 25 -16 = 9; y3= -3; y4 = 3 ответ t = - 4;  y= -3; t = - 4; y = 3 t =  4;  y= -3; t =  4; y = 3 hedggehog hedggehog Ответ прикреплен во вложении

Answer 1

Из предоставленных ответов во вложении видно, что решение системы уравнений методом алгебраического сложения правильное:

Ответ:

1. t = -4; y = -3;
2. t = -4; y = 3;
3. t = 4; y = -3;
4. t = 4; y = 3.

Все эти четыре пары значений t и y удовлетворяют обеим исходным уравнениям системы:

1. Подставим t = -4 и y = -3 в оба уравнения: t² + y² = (-4)² + (-3)² = 16 + 9 = 25 (верно) t² - y² = (-4)² - (-3)² = 16 - 9 = 7 (верно)

2. Подставим t = -4 и y = 3 в оба уравнения: t² + y² = (-4)² + 3² = 16 + 9 = 25 (верно) t² - y² = (-4)² - 3² = 16 - 9 = 7 (верно)

3. Подставим t = 4 и y = -3 в оба уравнения: t² + y² = 4² + (-3)² = 16 + 9 = 25 (верно) t² - y² = 4² - (-3)² = 16 - 9 = 7 (верно)

4. Подставим t = 4 и y = 3 в оба уравнения: t² + y² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 (верно) t² - y² = 4² - 3² = 16 - 9 = 7 (верно)

Таким образом, все четыре пары (t, y) являются решениями данной системы уравнений.