Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ УРАВНЕНИЙ!!! Два рабочих вместе могут выполнить заказ за 12 дней. Они проработали вместе 10 дней затем один из рабочих в одиночку закончил выполнение заказа за пять дней. Сколько дней каждый рабочий может выполнить данный заказ ?

Answer 1

Пусть х и у - производительности первого и второго рабочего. В задаче требуется найти время одиночной работы каждого, то есть (1/х) и (1/у). Составим систему уравнений для нахождения х и у:

10(х + у) = 1

7(х+у) + 9у = 1

Из первого уравнения: х+у = 1/10

Подставим во второе:

7/10  + 9у = 1

9у = 3/10

у = 1/30   тогда х = 1/10  -  1/30 = 1/15

Производительности найдены, можно найти время каждого:

1/х = 15 ;  1/у = 30.

Ответ: 15 дней-первый, 30 дней-второй

Answer 2

Давайте обозначим количество работы, которое нужно выполнить для заказа, как "1 работа".

Пусть Х обозначает количество работы, которое один рабочий может выполнить за один день, а У - количество работы, которое второй рабочий может выполнить за один день.

Из условия задачи мы знаем:

1. Оба рабочих работают вместе 12 дней и выполняют 1 работу.
2. После этого они работают вместе 10 дней и выполнено 10 * (Х + У) работы.
3. Затем один из рабочих работает в одиночку 5 дней и выполняет 5 * Х работы.

Составим уравнения на основе этих данных:

1. Уравнение 1: 12 * (Х + У) = 1
2. Уравнение 2: 10 * (Х + У) + 5 * Х = 1

Теперь решим эту систему уравнений:

Уравнение 1: 12 * (Х + У) = 1 Распишем скобку: 12Х + 12У = 1

Уравнение 2: 10 * (Х + У) + 5 * Х = 1 Распишем скобку: 10Х + 10У + 5Х = 1 Объединим подобные члены: 15Х + 10У = 1

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 12Х + 12У = 1
2. 15Х + 10У = 1

Можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом комбинирования.

Для простоты, воспользуемся методом подстановки. Решим первое уравнение относительно Х:

12Х = 1 - 12У Х = (1 - 12У) / 12

Теперь подставим значение Х во второе уравнение:

15 * ((1 - 12У) / 12) + 10У = 1

Упростим уравнение:

15 - 180У + 10У = 1

-170У = 1 - 15

-170У = -14

У = -14 / (-170)

У = 0.08235 (округляем до 5 знаков после запятой)

Теперь найдем Х, подставив найденное значение У в первое уравнение:

Х = (1 - 12 * 0.08235) / 12

Х = 0.07647 (округляем до 5 знаков после запятой)

Таким образом, один рабочий может выполнить заказ примерно за 13 дней (округляем 1/0.07647 ≈ 13) и второй рабочий может выполнить заказ примерно за 12 дней (округляем 1/0.08235 ≈ 12).