Question

Помогите пожалуйстаПредставьте многочлен в виде квадратного двучлена 0,49a^4+18,2a^2+169​

Answer 1

0,49a^4+18a^2+169=(0.7a^2+13)^2

Answer 2

Для представления данного многочлена в виде квадратного двучлена, нужно найти два квадратных трехчлена, складывая которые, получим исходный многочлен.

Исходный многочлен: 0.49a^4 + 18.2a^2 + 169

Первый шаг: Разложение первых двух членов на квадраты. 0.49a^4 = (0.7a^2)^2 18.2a^2 = (4.27a)^2

Теперь представим многочлен в виде суммы двух квадратных трехчленов: 0.49a^4 + 18.2a^2 + 169 = (0.7a^2)^2 + 2 * 0.7a^2 * 4.27a + (4.27a)^2 + 169

Второй шаг: Упростим квадратный трехчлен в скобках: = (0.7a^2 + 4.27a)^2 + 169

Таким образом, многочлен можно представить в виде квадратного двучлена: (0.7a^2 + 4.27a)^2 + 169.