Question

Помогите пожалуйстаПредставьте многочлен в виде квадратного двучлена 0,49a^4+18,2a^2+169​

Answer 1

0,49a^4+18a^2+169=(0.7a^2+13)^2

Answer 2

Конечно, помогу!

Чтобы представить многочлен в виде квадратного двучлена, нужно найти такое выражение вида $b^2$, чтобы оно равнялось данному многочлену.

Для многочлена $0.49a^4 + 18.2a^2 + 169$, давайте представим его в виде квадрата двучлена.

Обратите внимание, что данный многочлен содержит только четные степени $a$, а также у него отсутствуют линейные и свободные члены.

Мы можем представить многочлен в виде квадратного двучлена следующим образом:

$0.49a^4 + 18.2a^2 + 169 = (0.7a^2 + b)^2$

Для нахождения значения $b$ нам нужно найти квадратный корень от 169:

$b = \sqrt{169} = 13$

Теперь, чтобы убедиться, что полученное выражение правильно, раскроем квадрат:

$(0.7a^2 + 13)^2 = (0.7a^2)^2 + 2 \cdot 0.7a^2 \cdot 13 + 13^2 = 0.49a^4 + 18.2a^2 + 169$

Таким образом, мы успешно представили многочлен в виде квадратного двучлена:

$0.49a^4 + 18.2a^2 + 169 = (0.7a^2 + 13)^2$