Question

CРОЧНО!!!! 25б. -----------------------------------------Представь квадрат двучлена в виде многочлена(1/4 y^5−3/4)^2

Answer 1

$\left(\frac14y^5-\frac34\right)^2=\left(\frac14y^5\right)^2-2\cdot\frac14y^5\cdot\frac34+\left(\frac34\right)^2=\frac1{16}y^{10}-\frac38y^5+\frac9{16}$

Answer 2

Для представления квадрата двучлена в виде многочлена нужно выполнить операцию умножения двучлена самого на себя.

Имеем двучлен: (1/4 y^5 - 3/4)

Теперь возведем его в квадрат:

(1/4 y^5 - 3/4)^2

Для этого умножим двучлен на себя:

(1/4 y^5 - 3/4) * (1/4 y^5 - 3/4)

Для умножения используем правило распределения (FOIL):

(1/4 y^5 * 1/4 y^5) + (1/4 y^5 * -3/4) + (-3/4 * 1/4 y^5) + (-3/4 * -3/4)

Теперь упростим каждое слагаемое:

(1/16 y^10) - (3/16 y^5) - (3/16 y^5) + (9/16)

Далее объединим слагаемые, имеющие одинаковые степени y:

(1/16 y^10) - (6/16 y^5) + (9/16)

Теперь многочлен представлен в виде квадрата двучлена:

(1/16 y^10) - (6/16 y^5) + (9/16)