Question

Координаты вершин параболы, укажите направление ее ветвей и график функции у=х^2-2 у=-х^2+1,8 Плииииз

Answer 1

1) График парабола опущенный на 2 вниз по оси OY, ветки направлены вверх

2) График парабола, ветки направлены вниз, график поднят на 1.8 по оси OY

Answer 2

Для уравнения параболы вида y = ax^2 + bx + c, координаты вершин и направление ветвей зависят от значения коэффициента "a".

Уравнения, которые вы предоставили, имеют следующий вид:

1. y = x^2 - 2
2. y = -x^2 + 1.8

Первое уравнение (y = x^2 - 2) имеет коэффициент "a" равный 1, а второе уравнение (y = -x^2 + 1.8) имеет коэффициент "a" равный -1.

1. Для уравнения y = x^2 - 2: Коэффициент "a" равен 1, поэтому парабола имеет ветви, направленные вверх. Чтобы найти координаты вершины, можно воспользоваться формулами: x_вершины = -b / (2a) y_вершины = a * (x_вершины)^2 + b * x_вершины + c

   В данном случае b = 0 и c = -2: x_вершины = -0 / (2 * 1) = 0 y_вершины = 1 * (0)^2 + 0 * 0 - 2 = -2

   Таким образом, вершина параболы y = x^2 - 2 находится в точке (0, -2).

2. Для уравнения y = -x^2 + 1.8: Коэффициент "a" равен -1, поэтому парабола имеет ветви, направленные вниз. Как и в предыдущем случае, для нахождения координат вершины используем формулы: x_вершины = -b / (2a) y_вершины = a * (x_вершины)^2 + b * x_вершины + c

   В данном случае b = 0 и c = 1.8: x_вершины = -0 / (2 * -1) = 0 y_вершины = -1 * (0)^2 + 0 * 0 + 1.8 = 1.8

   Таким образом, вершина параболы y = -x^2 + 1.8 также находится в точке (0, 1.8).

Теперь, чтобы нарисовать графики функций, можно использовать полученные координаты вершин и информацию о направлении ветвей:

График функции y = x^2 - 2:

• Вершина: (0, -2)
• Направление ветвей: вверх

График функции y = -x^2 + 1.8:

• Вершина: (0, 1.8)
• Направление ветвей: вниз

Построим графики на общем координатной системе:

(графики парабол будут добавлены в следующем сообщении)