Question

Решите уравнение 13/х^3-1 - 7х+5/х^2+х+1 + 3/х-1=0

Answer 1

Решение на фото будут вопросы пишите

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо следующее:

1. Привести все дроби к общему знаменателю.
2. Сократить общие множители в числителе и знаменателе.
3. Решить получившееся уравнение.

Давайте выполним эти шаги.

1. Найдем общий знаменатель для всех дробей. Общим знаменателем будет (х^3 - 1) * (х^2 + х + 1) * (х - 1).

2. Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

(13 / (х^3 - 1)) - ((7х + 5) / (х^2 + х + 1)) + (3 / (х - 1)) = 0

Умножим первую дробь на (х^2 + х + 1) * (х - 1):

13 * ((х^2 + х + 1) * (х - 1)) / (х^3 - 1) - ((7х + 5) * (х^3 - 1)) / ((х^2 + х + 1) * (х - 1)) + (3 * (х^3 - 1) * (х^2 + х + 1)) / ((х - 1) * (х^3 - 1)) = 0

3. Теперь упростим каждую дробь:

Для первой дроби (13 * ((х^2 + х + 1) * (х - 1)) / (х^3 - 1)):

13 * ((х^2 + х + 1) * (х - 1)) = 13 * (х^3 - х^2 + х - х^2 + х - 1) = 13 * (х^3 - 2х^2 + 2х - 1)

Для второй дроби ((7х + 5) * (х^3 - 1)) / ((х^2 + х + 1) * (х - 1)):

(7х + 5) * (х^3 - 1) = 7х^4 - х^3 + 5х - 5

Для третьей дроби (3 * (х^3 - 1) * (х^2 + х + 1)) / ((х - 1) * (х^3 - 1)):

3 * (х^3 - 1) * (х^2 + х + 1) = 3 * (х^3 * х^2 + х^3 * х + х^3 + х^2 - х^2 - х - 1)

Теперь уравнение примет вид:

(13 * (х^3 - 2х^2 + 2х - 1)) - (7х^4 - х^3 + 5х - 5) + (3 * (х^3 * х^2 + х^3 * х + х^3 + х^2 - х^2 - х - 1)) = 0

Раскроем скобки:

13х^3 - 26х^2 + 26х - 13 - 7х^4 + х^3 - 5х + 5 + 3х^5 + 3х^4 + 3х^3 + 3х^2 - 3х^2 - 3х - 3 = 0

Теперь соберем все слагаемые в одну степень:

3х^5 + (13 - 7)х^4 + (х^3 + 3х^4 + 3х^3) + (-26 + 26)х^2 + (26 - 5 - 3)х + (-13 + 5 + 3) = 0

3х^5 + 6х^4 + 4х^3 + 0х^2 + 24х - 5 = 0

Теперь у нас есть уравнение пятой степени, которое можно попробовать решить численно или методами аналитического решения. Однако решение уравнений пятой степени в общем случае может быть сложным.