Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ 98 БАЛОВ Найти производные: y=2sin4x

Answer 1

Ответ на фото/////////////////////////////////

Answer 2

Ответ на фото))))))))

Answer 3

Конечно, я помогу вам найти производную функции y = 2sin(4x).

Для нахождения производной функции синуса, используется цепное правило дифференцирования. Если у нас есть функция f(g(x)), то ее производная равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) и производной внутренней функции g'(x).

В данном случае, f(u) = 2u, где u = sin(4x). Таким образом, производная функции y по x будет равна произведению производной функции 2u и производной функции sin(4x).

Найдем производные: d(2u)/du = 2 (производная константы 2 по u равна 2) d(u)/dx = d(sin(4x))/dx = 4cos(4x) (производная sin(4x) равна cos(4x), а производная 4x равна 4)

Теперь, используем цепное правило:

dy/dx = d(2u)/du * d(u)/dx dy/dx = 2 * 4cos(4x)

Таким образом, производная функции y = 2sin(4x) по x равна:

dy/dx = 8cos(4x)

Это и есть искомая производная.