Question

Помогите решить уравнение, пожалуйста.(3у-2)^2 - (у-9)(9-у)

Answer 1

9у^2-12у+4-9у+81+у^2-9у=10у^2-30у+85

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(3у - 2)^2 - (у - 9)(9 - у) = 0

Для начала, раскроем квадрат в первом слагаемом:

(3у - 2)^2 = (3у - 2)(3у - 2) = 9у^2 - 6у - 6у + 4 = 9у^2 - 12у + 4

Теперь раскроем произведение во втором слагаемом:

(у - 9)(9 - у) = -у^2 + 9у + 9у - 81 = -у^2 + 18у - 81

Теперь подставим оба полученных выражения в исходное уравнение:

(3у - 2)^2 - (у - 9)(9 - у) = 9у^2 - 12у + 4 - (-у^2 + 18у - 81) = 9у^2 - 12у + 4 + у^2 - 18у + 81 = 10у^2 - 30у + 85

Теперь уравнение примет вид:

10у^2 - 30у + 85 = 0

Чтобы решить квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 10, b = -30, c = 85

D = (-30)^2 - 4 * 10 * 85 D = 900 - 3400 D = -2500

Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней, а имеет комплексные корни. Это означает, что уравнение не имеет решений среди действительных чисел.

Если вы хотите найти комплексные корни, используйте формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

у = (-b ± √D) / 2a

где √D - квадратный корень из D, ± означает, что у нас два корня, один с плюсом, другой с минусом.

у = (30 ± √(-2500)) / 20 у = (30 ± 50i) / 20 у = (3/2 ± 5i)

Таким образом, корни уравнения - (3/2 + 5i) и (3/2 - 5i), где i - мнимая единица, √(-1).

Ответ: у = (3/2 + 5i) или у = (3/2 - 5i).