Question

Помогите решить уравнение пожалуйста x-7/x²-14x+49=1/7

Answer 1

x-7/x²-14x+49=1/7

7*(x-7)=1*(x²+14x-49)

7x-49=x²+14x-49

7x-x²-14x= -49+49

7x-x²-14x=0

x*(7-x-14)=0

x=0 или 7-х-14=0

х= -7

Ответ: 0,-7

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем его к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей. Затем решим получившееся уравнение. Давайте начнем:

1. Приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю 7(x² - 14x + 49):

(x - 7)/(x² - 14x + 49) = 1/7

Умножим обе стороны на 7(x² - 14x + 49):

7(x - 7) = x² - 14x + 49

2. Распространим скобки:

7x - 49 = x² - 14x + 49

3. Перенесем все члены уравнения в одну его сторону:

x² - 14x + 49 - 7x + 49 - 7 = 0

4. Упростим уравнение:

x² - 21x + 42 = 0

Теперь у нас квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью квадратного корня:

5. Используем квадратную формулу:

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, корни x можно найти по формуле:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = -21, c = 42.

x = (21 ± √((-21)² - 4 * 1 * 42)) / 2 * 1

x = (21 ± √(441 - 168)) / 2

x = (21 ± √273) / 2

Так как у нас возникло квадратное уравнение, у нас есть два возможных значения x:

6. Найдем значения x:

a) x = (21 + √273) / 2 b) x = (21 - √273) / 2

Подсчитаем эти значения:

a) x ≈ (21 + 16.522) / 2 ≈ 37.522 / 2 ≈ 18.761 b) x ≈ (21 - 16.522) / 2 ≈ 4.478 / 2 ≈ 2.239

Таким образом, уравнение имеет два корня: x ≈ 18.761 и x ≈ 2.239.