Question

Вынесение общего множителя за скобки x(a-b)^2-y(b-a)^3

Answer 1

(a-b)^2(x-y(b-a))=(a-b)^2(x-yb+ya)

Answer 2

Для вынесения общего множителя из данного выражения, сначала раскроем скобки. Учитывая формулу разности кубов $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$, получим:

$x(a-b)^2 - y(b-a)^3$

$= x(a^2 - 2ab + b^2) - y(b - a)(b^2 - 2ab + a^2)$

$= x(a^2 - 2ab + b^2) - y(-(a - b)(a^2 - 2ab + b^2))$

$= x(a^2 - 2ab + b^2) + y(a - b)(a^2 - 2ab + b^2)$

Теперь видим, что внутри скобок у нас образовалось общее выражение $(a^2 - 2ab + b^2)$, которое можно вынести за скобки. Таким образом, получаем:

$= (a^2 - 2ab + b^2)(x + y(a - b))$

Ответ: $(a^2 - 2ab + b^2)(x + y(a - b))$