Question

101. Выполните умножение: 1) (√99-√44)*√11; 2) (4√6-√54+√24)*√6; 3) (12-√7)(3+2√7); 4) (2√3+3√5)(3√3-2√5); 5) (√14-√10)(√14+√10) 6) (3√a+7√b)(3√a-7√b) 7) (√7+1 ) в квадрате 8) (4√5-5√2) в квадрате

Answer 1

1)11

2)18

3)22+21√75

4)-12+5√15

5)4

6)9а-49в

7)8+2√7

8)130-40√10

Answer 2

Давайте решим каждое умножение по порядку:

1. (√99 - √44) * √11

Сначала упростим корни: √99 = √(9 * 11) = 3√11 √44 = √(4 * 11) = 2√11

Теперь можем выполнить вычитание: (3√11 - 2√11) * √11 = √11 * √11 = 11

2. (4√6 - √54 + √24) * √6

Упростим корни: √54 = √(9 * 6) = 3√6 √24 = √(4 * 6) = 2√6

Теперь можем выполнить вычитание: (4√6 - 3√6 + 2√6) * √6 = (3√6) * √6 = 3 * 6 = 18

3. (12 - √7)(3 + 2√7)

Раскроем скобки: 12 * 3 + 12 * 2√7 - √7 * 3 - √7 * 2√7

Упростим каждое слагаемое: 36 + 24√7 - 3√7 - 2√49 (помним, что √49 = 7)

Теперь можем окончательно сложить: 36 + 24√7 - 3√7 - 2 * 7 = 36 + 24√7 - 3√7 - 14 = 22 + 21√7

4. (2√3 + 3√5)(3√3 - 2√5)

Раскроем скобки: 2√3 * 3√3 + 2√3 * (-2√5) + 3√5 * 3√3 + 3√5 * (-2√5)

Упростим каждое слагаемое: 6 * √(3 * 3) - 4 * √(3 * 5) + 9 * √(5 * 3) - 2 * √(5 * 5) 6 * 3 - 4 * √15 + 9 * √15 - 2 * 5 18 + 5√15

5. (√14 - √10)(√14 + √10)

Используем разность квадратов: (√14)^2 - (√10)^2 14 - 10 = 4

6. (3√a + 7√b)(3√a - 7√b)

Используем разность квадратов: (3√a)^2 - (7√b)^2 9a - 49b

7. (√7 + 1) в квадрате

Раскроем скобку: (√7 + 1)(√7 + 1)

Используем формулу квадрата суммы: (√7)^2 + 2 * √7 * 1 + 1^2 7 + 2√7 + 1 8 + 2√7

8. (4√5 - 5√2) в квадрате

Раскроем скобку: (4√5 - 5√2)(4√5 - 5√2)

Используем формулу квадрата разности: (4√5)^2 - 2 * 4√5 * 5√2 + (5√2)^2 16 * 5 - 40√10 + 25 * 2 80 - 40√10 + 50 130 - 40√10

Окончательные ответы:

1. (√99 - √44) * √11 = 11
2. (4√6 - √54 + √24) * √6 = 18
3. (12 - √7)(3 + 2√7) = 22 + 21√7
4. (2√3 + 3√5)(3√3 - 2√5) = 18 + 5√15
5. (√14 - √10)(√14 + √10) = 4
6. (3√a + 7√b)(3√a - 7√b) = 9a - 49b
7. (√7 + 1) в квадрате = 8 + 2√7
8. (4√5 - 5√2) в квадрате = 130 - 40√10