Question

(y+b)^2(y-b)^2 Решите пожалуйста

Answer 1

(y+b)^2(y-b)^2=

((y+b)×(y-b))^2=

(y^2-b^2)^2=

y^4-2b^2y^2+b^4

Answer 2

Для решения данного выражения, нам необходимо выполнить раскрытие скобок и упростить результат. Используем формулу для квадрата суммы и квадрата разности:

1. Квадрат суммы двух термов: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
2. Квадрат разности двух термов: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

В данном случае у нас есть два множителя: $(y + b)$ и $(y - b)$, поэтому раскроем оба множителя по отдельности.

1. Раскрытие первого множителя $(y + b)^2$: $(y + b)^2 = y^2 + 2yb + b^2$.

2. Раскрытие второго множителя $(y - b)^2$: $(y - b)^2 = y^2 - 2yb + b^2$.

Теперь перемножим оба раскрытых множителя:

$(y + b)^2(y - b)^2 = (y^2 + 2yb + b^2)(y^2 - 2yb + b^2)$.

Теперь умножим два члена, используя правило распределения (FOIL):

$(y^2 + 2yb + b^2)(y^2 - 2yb + b^2) = y^2 \cdot y^2 + y^2 \cdot (-2yb) + y^2 \cdot b^2 + 2yb \cdot y^2 + 2yb \cdot (-2yb) + 2yb \cdot b^2 + b^2 \cdot y^2 + b^2 \cdot (-2yb) + b^2 \cdot b^2$.

Теперь упростим каждое слагаемое:

$y^4 - 2y^3b + y^2b^2 + 2y^3b - 4y^2b^2 + 2yb^3 + y^2b^2 - 2yb^3 + b^4$.

Сгруппируем похожие слагаемые:

$y^4 - 2y^3b + 2y^3b - 4y^2b^2 + y^2b^2 + y^2b^2 - 2yb^3 + 2yb^3 + b^4$.

Упростим дальше:

$y^4 - 4y^2b^2 + b^4$.

Таким образом, решение выражения $(y + b)^2(y - b)^2$ равно $y^4 - 4y^2b^2 + b^4$.