Question

Найдите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии (ап), если а1= 8, а2= 4

Answer 1

A15=8-60+4=-48
S15=
$\frac{8 - 48}{2} \times 15 = - 20 \times 15 = - 300$

Answer 2

Для нахождения суммы пятнадцати первых членов арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член (а1), второй член (а2) и формулу общего члена арифметической прогрессии (an).

В данном случае, а1 = 8, а2 = 4.

Формула общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d,

где: an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии (постоянная).

Чтобы найти разность d, используем второй член прогрессии: a2 = a1 + (2 - 1) * d 4 = 8 + d d = 4 - 8 d = -4

Теперь, когда у нас есть первый член (а1 = 8) и разность (d = -4), мы можем найти сумму пятнадцати первых членов прогрессии (S15).

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (n/2) * (a1 + an)

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии.

Для нашего случая n = 15: S15 = (15/2) * (a1 + a15)

Чтобы найти a15, используем формулу общего члена прогрессии: a15 = a1 + (15 - 1) * d a15 = 8 + 14 * (-4) a15 = 8 - 56 a15 = -48

Теперь можем найти S15: S15 = (15/2) * (8 + (-48)) S15 = (15/2) * (-40) S15 = -300

Сумма пятнадцати первых членов арифметической прогрессии равна -300.