Question

Постройте график функции y=-x^3.Найдите по графику:а)значение y, соответствующее x=0,7;-1,3.б)значение x,которому соответствует y=4

Answer 1

Cм. рис.

При х = 0,7  получим y = - 0,3

При х = - 1,3  получим y = 2,1

При y = 4  получим y=-1,6

Answer 2

Для построения графика функции y = -x^3 и нахождения значений y при заданных значениях x, а также значения x при заданном значении y, следует следующим образом:

1. Построение графика: Для графического представления функции y = -x^3 нужно построить несколько точек и соединить их линией. Значения x и соответствующие значения y могут быть выбраны произвольно. Ниже приведен небольшой набор точек:

x	y
-3	-27
-2	-8
-1	-1
0	0
1	-1
2	-8
3	-27

Теперь можно нарисовать график, используя эти точки:

markdownCopy code
  ^
y |            *    *    
  |          *        *
  |        *           *
  |       *             *
  |     *                *
  |    *                 *
  |   *                  *
  |  *                   *
  | *                    *
  |*_____________________*______> x
  | -3  -2  -1   0   1   2   3

2. Нахождение значений y при заданных значениях x: а) Для x = 0.7: Из графика мы видим, что точка с x = 0.7 примерно находится между x = 0 и x = 1. Так как функция y = -x^3 монотонно убывающая на интервале (-∞, 0), то y будет положительным числом. Мы можем приближенно оценить значение y:

y ≈ - (0.7)^3 ≈ -0.343

б) Для x = -1.3: Из графика мы видим, что точка с x = -1.3 находится между x = -1 и x = -2. Так как функция y = -x^3 монотонно убывающая на интервале (-∞, 0), то y будет отрицательным числом. Мы можем приближенно оценить значение y:

y ≈ -(-1.3)^3 ≈ -2.197

3. Нахождение значения x при заданном значении y: Для этого нужно решить уравнение -x^3 = 4:

x^3 = -4

Так как 4 - положительное число, то и x^3 также положительное. Значит, уравнение не имеет решений в действительных числах.