Question

Решите уравнение: а^2*(а-3)+2а-6=0

Answer 1

А × ( а - 3 ) + 2а - 6 = 0
а² - 3а + 2а - 6 = 0
а² - а - 6 = 0
D = 1 - 4 × 1 × (-6) = 1 + 24 = 25 > 0. 5.
х1 = 1 + 5 / 2 = 6/2 = 3.
х2 = 1 - 5 / 2 = -4/2 = -2.
Ответ : -2 ; 3.
________________________________

Удачи)))))

Answer 2

а^2*(а-3)+2а-6=0

a^3-3a^2+2a-6=0

(a^3-3a^2)+(2a-6)=0

a^2 (a-3)+2 (a-3)=0

(a-3)(a^2+2)=0

a=3

a^2=-2

корней нет

Ответ:a=3

Answer 3

Для решения уравнения, давайте приведем его к стандартному квадратному виду:

а^2*(а - 3) + 2а - 6 = 0

Раскроем скобки:

а^3 - 3а^2 + 2а - 6 = 0

Теперь у нас получилось кубическое уравнение. Кубические уравнения обычно решаются различными методами, но в данном случае заметим, что значение a = 2 является его корнем. Для проверки подставим a = 2 в исходное уравнение:

2^2 * (2 - 3) + 2 * 2 - 6 = 0 2^2 * (-1) + 4 - 6 = 0 -4 + 4 - 6 = 0 0 = 0

Уравнение верно при a = 2.

Теперь давайте разделим исходное уравнение на (a - 2), используя синтетическое деление:

(a^3 - 3a^2 + 2a - 6) / (a - 2) = a^2 + a + 3

Теперь у нас осталось решить квадратное уравнение:

a^2 + a + 3 = 0

К сожалению, это квадратное уравнение не имеет действительных корней, так как его дискриминант отрицателен (D = b^2 - 4ac = 1 - 413 = 1 - 12 = -11).

Таким образом, исходное кубическое уравнение имеет только один действительный корень: a = 2.