Question

Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2+4x-2

Answer 1

x² + 4x - 2 = (x² + 4x + 4) - 4 - 2 = (x + 2)² - 6 = (x + 2)² - (√6)² =

= (x + 2 + √6)(x + 2 - √6)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти такие два множителя, произведение которых равно данному трехчлену. В данном случае у нас трехчлен: x^2 + 4x - 2.

Чтобы разложить его на множители, нам нужно найти два числа, которые при перемножении дают -2 (коэффициент перед x^2) и при сложении дают 4 (коэффициент перед x). Такие числа - это 6 и -2.

Теперь мы можем записать наш квадратный трехчлен как произведение двух множителей:

x^2 + 4x - 2 = (x + 6)(x - 2)

Таким образом, разложение данного квадратного трехчлена на множители будет (x + 6)(x - 2).