Question

РЕШИТЕ ПРОШУ !!!! СРОЧНО !!!! Дана функция y=x2+4x+1.  1. Название функции — , графиком которой является . 2. График пересекает ось Oy в точке (;). 3. Координаты вершины графика (;). 4. Область значений данной функции E(f)=[;+∞).

Answer 1

Надеюсь что нибудь будет понятно

Answer 2

1. Название функции: Квадратичная функция.

2. График пересекает ось Oy в точке (0, 1).

3. Координаты вершины графика: Для квадратичной функции вида y = ax^2 + bx + c, вершина имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)). В данном случае, функция y = x^2 + 4x + 1 имеет коэффициенты a = 1 и b = 4. Подставим их в формулу, чтобы найти x-координату вершины:

x_vertex = -b / (2 * a) = -4 / (2 * 1) = -2.

Теперь найдем y-координату вершины, подставив x_vertex обратно в уравнение:

y_vertex = (-2)^2 + 4(-2) + 1 = 4 - 8 + 1 = -3.

Таким образом, координаты вершины графика (-2, -3).

4. Область значений данной функции E(f) = [-3, +∞). Поскольку это квадратичная функция с положительным коэффициентом при x^2, вершина направлена вверх, и наименьшее значение y равно значению функции в вершине (y = -3). Значит, функция принимает все значения, начиная с -3 и увеличиваясь до бесконечности.