Question

Построить график функции y=x^2+6x

Answer 1

$y = {x}^{2} + 6x$

График парабола, ветви направлены вверх, x - любое число.

Решение:

$x_{(0)} = \frac{ - 6}{2} = - 3 \\ y_{(0)} = {( - 3)}^{2} + 6 \times ( - 3) = 9 - 18 = - 9$

x | -6 | -4 | -3 | -2 | 0 |

y | 0 | -5,25 | -9 | -5,25 | 0 |

Построение:
(см. фото)

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 + 6x, нужно найти несколько точек на плоскости (x, y) и соединить их линиями. Чем больше точек мы возьмем, тем более точный и реалистичный станет график. Давайте найдем несколько точек и построим график.

Посмотрим на несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

1. При x = -3: y = (-3)^2 + 6*(-3) = 9 - 18 = -9
2. При x = -2: y = (-2)^2 + 6*(-2) = 4 - 12 = -8
3. При x = -1: y = (-1)^2 + 6*(-1) = 1 - 6 = -5
4. При x = 0: y = (0)^2 + 6*(0) = 0
5. При x = 1: y = (1)^2 + 6*(1) = 1 + 6 = 7
6. При x = 2: y = (2)^2 + 6*(2) = 4 + 12 = 16
7. При x = 3: y = (3)^2 + 6*(3) = 9 + 18 = 27

Теперь построим график, используя найденные точки:

plaintextCopy code
       |
   30  |                           x
       |                            x
   25  |                               x
       |                                x
   20  |                                   x
       |                                    x
   15  |                                      x
       |                                       x
   10  |                                         x
       |                                           x
    5  |                                             x
       |                                               x
    0  |------------------------------------------------
       -3    -2    -1     0     1     2     3     4

На графике видно, что функция y = x^2 + 6x представляет собой параболу, которая открывается вверх, так как коэффициент при x^2 положителен (равен 1).