Question

Решить систему уровнений методом подстановки y=x^2 y=-x+2

Answer 1

подставляем в первое уравнение вместо у, -х+2

получаем

-х+2=х^2

-x^2-x+2=0

решаем уравнение через дискриминант

Д= 1-4 *(-1)*2=9

х1=-2

х2=1

у1=4

у2=1

Answer 2

X(1)= -2
y(1)= 4
x(2)= 1
y(2)= 1

в скобках указан индекс

Answer 3

Для решения системы уровнений методом подстановки, мы можем использовать одно уравнение для выражения одной переменной через другую, а затем подставить это выражение во второе уравнение. Давайте решим данную систему уравнений:

1. y = x^2
2. y = -x + 2

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения (1) в терминах x: y = x^2

Шаг 2: Подставим это выражение для y во второе уравнение (2): x^2 = -x + 2

Шаг 3: Приведем уравнение к стандартному квадратному виду: x^2 + x - 2 = 0

Шаг 4: Решим уравнение с помощью факторизации: (x + 2)(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x:

1. x + 2 = 0 => x = -2
2. x - 1 = 0 => x = 1

Шаг 5: Найдем соответствующие значения y, подставив x в одно из исходных уравнений (допустим, возьмем первое уравнение): y = x^2

a) x = -2: y = (-2)^2 = 4

б) x = 1: y = (1)^2 = 1

Итак, получаем два решения системы уровнений:

1. x = -2, y = 4
2. x = 1, y = 1