Question

Вычислите значение производной данной функции в данной функции в точке x0 F(x)= x^6-2x^3+5x x0= -3

Answer 1

F⁾(x)=( x⁶-2x³+5x)⁾ =6x⁵-6x²+5

F⁾(-3) =6* (-3)⁵ - 6*(-3)²+5 = 6*(-243) - 6*9+5 =  -1458 -54 +5= -1507

Answer 2

Для вычисления значения производной функции F(x) в точке x0 = -3, нужно сначала найти производную функции F(x) и подставить в неё значение x0.

Исходная функция: F(x) = x^6 - 2x^3 + 5x

Чтобы найти производную функции F(x), нужно применить правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования суммы:

d/dx (x^n) = n * x^(n-1)

Теперь найдем производную функции F(x):

F'(x) = d/dx (x^6) - d/dx (2x^3) + d/dx (5x)

F'(x) = 6x^(6-1) - 2 * 3x^(3-1) + 5 * 1

F'(x) = 6x^5 - 6x^2 + 5

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x0 = -3, подставим x = -3 в выражение для производной:

F'(-3) = 6*(-3)^5 - 6*(-3)^2 + 5

F'(-3) = 6*(-243) - 6*9 + 5

F'(-3) = -1458 - 54 + 5

F'(-3) = -1507

Таким образом, значение производной функции F(x) в точке x0 = -3 равно -1507.