Question

Найдите сумму корней квадратного уравнения х^2+12,8х+6,1=0. Найдите произведение корней квадратного уравнения х^2+0,9х+3,4=0

Answer 1

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту , взятому с противоположным знаком .

x² + 12,8x + 6,1 = 0

x₁ + x₂ = - 12,8

Произведение корней приведённого квадратного уравнения равно свободному члену .

x² + 0,9x + 3,4 = 0

x₁ * x₂ = 3,4

Answer 2

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

1. Для уравнения х^2 + 12,8х + 6,1 = 0: a = 1 b = 12,8 c = 6,1

Сумма корней: -b/a = -12,8/1 = -12,8

2. Для уравнения х^2 + 0,9х + 3,4 = 0: a = 1 b = 0,9 c = 3,4

Сумма корней: -b/a = -0,9/1 = -0,9

Таким образом, сумма корней первого уравнения равна -12,8, а сумма корней второго уравнения равна -0,9.

Теперь найдем произведение корней для каждого уравнения:

1. Произведение корней первого уравнения х^2 + 12,8х + 6,1 = 0: Произведение корней: c/a = 6,1/1 = 6,1

2. Произведение корней второго уравнения х^2 + 0,9х + 3,4 = 0: Произведение корней: c/a = 3,4/1 = 3,4

Таким образом, произведение корней первого уравнения равно 6,1, а произведение корней второго уравнения равно 3,4.