Question

( х в квадрате +1)в кубе-3(х в квадрате-1)в квадрате-5х(х-2)+10

Answer 1

х⁶+3х⁴+3х²+1-3(х⁴-2х²+1)-5х²+10х+10

х⁶+3х⁴+3х²+1-3х⁴+6х²-3-5х²+10х+10

х⁶+4х²+8+10х

х⁶+4х²+10х+8

Answer 2

Давайте разберем выражение по шагам:

1. $x^2 + 1$ в кубе: $(x^2 + 1)^3 = (x^2 + 1)(x^2 + 1)(x^2 + 1)$

2. $3(x^2 - 1)$ в квадрате: $(3(x^2 - 1))^2 = 9(x^2 - 1)^2 = 9(x^4 - 2x^2 + 1)$

3. $5x(x - 2)$: $5x(x - 2) = 5x^2 - 10x$

Теперь объединим все части:

$(x^2 + 1)^3 - 3(x^2 - 1)^2 - 5x(x - 2) + 10$

Подставим вычисленные значения:

$(x^2 + 1)(x^2 + 1)(x^2 + 1) - 9(x^4 - 2x^2 + 1) - 5x^2 + 10x + 10$

Теперь раскроем скобки:

$x^6 + 3x^4 + 3x^2 + 1 - 9x^4 + 18x^2 - 9 - 5x^2 + 10x + 10$

Упростим:

$x^6 + 3x^4 + 3x^2 + 1 - 9x^4 + 18x^2 - 9 - 5x^2 + 10x + 10 = x^6 - 6x^4 + 16x^2 + 1 + 10x + 1$

Наконец, сложим все термины:

$x^6 - 6x^4 + 16x^2 + 1 + 10x + 1 = x^6 - 6x^4 + 16x^2 + 10x + 2$

Итак, исходное выражение равно $x^6 - 6x^4 + 16x^2 + 10x + 2$.