Question

(m^2-m-1)(m^2+m+1) Нужно преобразовать это произведение в многочлен стандартного вида

Answer 1

Решение:

$( {m}^{2} - m - 1)( {m}^{2} + m + 1)$

Видим формулу сокращенного умножения:
${a}^{2} - {b}^{2} = (a + b)(a - b)$

Получили:
${m}^{4} - {( - m - 1)}^{2}$

Видим квадрат разности:
${(a - b)}^{2} = {a}^{2} - ab + {b}^{2}$

Получили:
${m}^{4} -( {m}^{2} + 2m + 1)$

Раскроем скобки:
${m}^{4} - {m}^{2} - 2m - 1$

Ответ: ${m}^{4} - {m}^{2} - 2m - 1$

Answer 2

Чтобы преобразовать произведение (m^2 - m - 1)(m^2 + m + 1) в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

(m^2 - m - 1)(m^2 + m + 1)

Для этого, умножим каждое слагаемое первого многочлена на каждое слагаемое второго многочлена:

m^2 * m^2 + m^2 * m + m^2 * 1 - m * m^2 - m * m - m * 1 - 1 * m^2 - 1 * m - 1 * 1

Теперь выполним умножение:

m^4 + m^3 + m^2 - m^3 - m^2 - m - m^2 - m - 1

Теперь объединим подобные слагаемые:

m^4 - m^3 - m - 1

Таким образом, исходное произведение (m^2 - m - 1)(m^2 + m + 1) преобразуется в многочлен стандартного вида m^4 - m^3 - m - 1.