Question

помогите срочно решить уравнения! 2) 3x(в квадрате) + 5x = 0 ;3) x(в квадрате) - 5x - 24 = 0;4) 2x(в квадрате) + 13x + 6 = 0;5) 7x(в квадрате) - 6x + 2 = 0; 6) 4x(в квадрате) + 12x + 9 = 0

Answer 1

$1)3 {x}^{2} + 5x = 0 \\ x(3x + 5) = 0 \\ x = 0 \\ 3x + 5 = 0 \\ 3x = - 5$

$x = - \frac{5}{3} = - 1 \frac{2}{3}$

$3){x}^{2} - 5x - 24 = 0 \\ d = 25 + 96 = 121 = 1 \\ x1 = \frac{5 + 1}{2} = 3$

$x2 = \frac{5 - 1}{2} = 2$

4)

$2 {x}^{2} + 13x + 6 = 0 \\ d = 169 - 48 = 121 = 11 \\ x1 = \frac{ - 13 - 11}{4} = - 6$

$x2 = \frac{ - 13 + 11}{4} = - \frac{ 2}{4} = - 0.5$

$5)7 {x}^{2} - 6x + 2 = 0 \\ d = 36 - 36 = 0 \\ x = \frac{6 + 0}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$

6)

$4 {x}^{2} + 12x + 9 = 0 \\ d = 144 - 144 = 0 \\ x = \frac{ - 12 + 0}{8} = - \frac{12}{8} = - 1 \frac{4}{8}$

$= - 1.5$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

2. Уравнение: 3x^2 + 5x = 0

Для начала, давайте вынесем общий множитель x: x(3x + 5) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны 0. Это значит, что уравнение имеет два возможных решения:

1. x = 0
2. 3x + 5 = 0

Для второго уравнения решим относительно x:

3x = -5

x = -5 / 3

3. Уравнение: x^2 - 5x - 24 = 0

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся методом факторизации:

(x - 8)(x + 3) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны 0. Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. x - 8 = 0

x = 8

2. x + 3 = 0

x = -3

4. Уравнение: 2x^2 + 13x + 6 = 0

Для решения этого квадратного уравнения также воспользуемся методом факторизации:

(2x + 1)(x + 6) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны 0. Поэтому у нас есть два возможных решения:

1. 2x + 1 = 0

2x = -1

x = -1 / 2

2. x + 6 = 0

x = -6

5. Уравнение: 7x^2 - 6x + 2 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном случае a = 7, b = -6, c = 2.

D = (-6)^2 - 4 * 7 * 2 = 36 - 56 = -20

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Решения этого уравнения будут комплексными числами.

6. Уравнение: 4x^2 + 12x + 9 = 0

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся методом факторизации:

(2x + 3)(2x + 3) = 0

Теперь у нас есть один множитель, который равен 0. Решим уравнение:

2x + 3 = 0

2x = -3

x = -3 / 2

Таким образом, решения уравнений:

1. x = 0
2. x = -5 / 3
3. x = 8
4. x = -3
5. Комплексные корни (нет действительных решений).
6. x = -3 / 2