Question

(x+1)(x 2-x+1)+(3-x)(9+3x+x2) представьте в виде многочлена ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

${x}^{3} - {x}^{2} + x + {x}^{2} - x + 1 + \\ 27 + 9x + 3 {x}^{2} - 9x - {3x}^{2} - {x}^{3} = \\ 28$

Answer 2

Для решения этой задачи нужно раскрыть скобки и сложить подобные члены. Давайте поэтапно выполним все действия:

1. Раскроем первую скобку (x + 1)(x^2 - x + 1):

(x + 1)(x^2 - x + 1) = x * (x^2 - x + 1) + 1 * (x^2 - x + 1)

2. Умножим каждый член в скобках на соответствующий множитель:

x * (x^2 - x + 1) = x^3 - x^2 + x 1 * (x^2 - x + 1) = x^2 - x + 1

3. Теперь раскроем вторую скобку (3 - x)(9 + 3x + x^2):

(3 - x)(9 + 3x + x^2) = 3 * (9 + 3x + x^2) - x * (9 + 3x + x^2)

4. Умножим каждый член в скобках на соответствующий множитель:

3 * (9 + 3x + x^2) = 27 + 9x + 3x^2 -x * (9 + 3x + x^2) = -9x - 3x^2 - x^3

5. Теперь сложим все полученные члены:

(x + 1)(x^2 - x + 1) + (3 - x)(9 + 3x + x^2) = (x^3 - x^2 + x) + (x^2 - x + 1) + (27 + 9x + 3x^2) + (-9x - 3x^2 - x^3)

6. Группируем подобные члены:

(x^3 - x^2 + x - x^3) + (x^2 - x^2) + (x + 9x - 9x) + (1 + 27) = 0 + 0 + 0 + 28

7. Итоговый многочлен:

(x + 1)(x^2 - x + 1) + (3 - x)(9 + 3x + x^2) = 28

Итак, исходное выражение равно 28.