Question

Представьте в виде многочлена стандартного вида выражения (a+3)в квадрате + (a-3)(a+3)+6a ПОЖАЛУЙСТА с полным решением

Answer 1

(a+3)^2 + (a-3)(a+3)+6a

a^2+6a+9+a^2-9+6a

2a^2+12a

Answer 2

Хорошо, представим выражение в виде многочлена стандартного вида, используя правила раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых:

1. Раскроем квадрат (a + 3)²: (a + 3)² = (a + 3)(a + 3) = a(a + 3) + 3(a + 3) = a² + 3a + 3a + 9 = a² + 6a + 9

2. Раскроем произведение (a - 3)(a + 3): (a - 3)(a + 3) = a(a + 3) - 3(a + 3) = a² + 3a - 3a - 9 = a² - 9

Теперь у нас получилось: (a + 3)² + (a - 3)(a + 3) + 6a = (a² + 6a + 9) + (a² - 9) + 6a

3. Теперь сложим все слагаемые: (a² + 6a + 9) + (a² - 9) + 6a = a² + a² + 6a - 6a + 9 - 9 + 6a = 2a² + 6a

Таким образом, исходное выражение (a + 3)² + (a - 3)(a + 3) + 6a равно 2a² + 6a.