Question

Найти углы треугольника если известно что один угол в два раза меньше второго угла и на 60° меньше третьего угла? Помогите!

Answer 1

a-это меньший угол

2а - второй угол

а+60--треьий

а+2а+а+60=180°

4а+60=180

4а=180-60

4а=120|:4

а=30°---первый угол

2*30=60°--второй

30+60=90°-третий

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C.

Пусть A - это самый маленький угол треугольника.

Тогда условие "один угол в два раза меньше второго угла" можно записать так: A = (1/2)B.

Условие "на 60° меньше третьего угла" можно записать как C = A + 60°.

Теперь мы знаем, что A + B + C = 180°, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Заменим C и A в уравнении суммы углов:

(1/2)B + B + ((1/2)B + 60°) = 180°

Упростим:

(1/2)B + B + (1/2)B + 60° = 180°

2B + 60° = 180°

Теперь избавимся от 60°, вычитая его из обеих сторон уравнения:

2B = 180° - 60°

2B = 120°

Теперь найдем значение B, разделив обе стороны на 2:

B = 120° / 2

B = 60°

Теперь, чтобы найти угол A, подставим значение B обратно в первое уравнение:

A = (1/2) * 60°

A = 30°

И, наконец, для нахождения угла C, используем второе уравнение:

C = A + 60°

C = 30° + 60°

C = 90°

Итак, углы треугольника равны: 30°, 60° и 90°.