Question

По данным двум сторонам и углу между ними вычислите третью сторону треугольника: а = 11, b = 8, y = 60*.

Answer 1

Как я понимаю, гамма это угол между сторонами а и b, которые даны?

Теорема косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos y = 11^2 + 8^2 - 2*11*8*cos 60 =

= 121 + 64 - 2*88*1/2 = 185 - 88 = 97

c = √97

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника, используем теорему косинусов. Эта теорема позволяет нам вычислить третью сторону треугольника, зная длины двух сторон и величину угла между ними.

Теорема косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(y)

где: c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны треугольника, y - угол между сторонами a и b (в радианах).

Переведем значение угла из градусов в радианы: 60 градусов * (π / 180) ≈ 1.047 радиан.

Теперь подставим значения в формулу:

c^2 = 11^2 + 8^2 - 2 * 11 * 8 * cos(1.047)

c^2 = 121 + 64 - 176 * cos(1.047)

Вычислим cos(1.047): cos(1.047) ≈ 0.5

Теперь продолжим расчет:

c^2 = 185 - 176 * 0.5

c^2 = 185 - 88

c^2 = 97

Теперь найдем значение c:

c = √(97)

c ≈ 9.85

Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 9.85.