Question

По данным двум сторонам и углу между ними вычислите третью сторону треугольника :а=10, с=7, В=60°

Answer 1

По теореме косинусов
b^2=10^2+7^2-2*10*7*cos60=79
b=корень79

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно одинаково для всех сторон треугольника.

Дано: Сторона a = 10, Сторона c = 7, Угол B = 60°.

Мы хотим найти третью сторону треугольника, обозначим ее как b.

Вычисление третьей стороны треугольника

Для вычисления третьей стороны треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

b = sqrt(a^2 + c^2 - 2*a*c*cos(B))

где: - `sqrt` - означает извлечение квадратного корня, - `a` и `c` - длины известных сторон треугольника, - `B` - известный угол между этими сторонами.

Подставляя значения из условия задачи, получим:

b = sqrt(10^2 + 7^2 - 2*10*7*cos(60°))

Подсчет значения

Вычислим значения в формуле:

b = sqrt(100 + 49 - 140*cos(60°))

Угол B = 60°, поэтому:

b = sqrt(100 + 49 - 140*(1/2))

b = sqrt(100 + 49 - 70)

b = sqrt(79)

b ≈ 8.89

Таким образом, третья сторона треугольника b будет примерно равна 8.89.