Question

Найдите производную функции y= x^3-0,5x^2. Помогите пожалуйста.

Answer 1

У=х³-0,5х²=3х²-1/2•2х=3х²-х

Answer 2

Конечно, помогу!

Чтобы найти производную функции $y = x^3 - 0.5x^2$, нужно применить правила дифференцирования элементарных функций.

Правило для дифференцирования степенной функции $f(x) = x^n$ гласит:

$\frac{d}{dx} (x^n) = n \cdot x^{n-1}$

Также, для константы $c$ выполняется правило $\frac{d}{dx}(c) = 0$.

Теперь найдем производную $y$ по $x$:

$y = x^3 - 0.5x^2$

$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3) - \frac{d}{dx}(0.5x^2)$

Применяем правила дифференцирования:

$\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 2 \cdot 0.5x^{2-1} = 3x^2 - x$

Таким образом, производная функции $y = x^3 - 0.5x^2$ равна $3x^2 - x$.