Question

Решите уравнение: (ײ-7×+13)²-(ײ-7×+13)=0

Answer 1

Пересечение с осью ординат (0,8268)

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте заменим "×" на "x" (маленькую латинскую букву икс) для лучшей читаемости:

Уравнение: (x² - 7x + 13)² - (x² - 7x + 13) = 0

Давайте разберемся с этим уравнением по шагам:

1. Обозначим y = (x² - 7x + 13).

2. Теперь уравнение можно записать в виде: y² - y = 0.

3. Вынесем y за скобки: y(y - 1) = 0.

4. Теперь используем свойство "произведение равно нулю": y = 0 или y - 1 = 0.

5. Найдем значения y: a) y = 0: (x² - 7x + 13) = 0 Данное квадратное уравнение не имеет действительных корней, так как его дискриминант (D = b² - 4ac) равен отрицательному числу (D = (-7)² - 4113 = 49 - 52 = -3). Таким образом, это уравнение не имеет действительных решений для x.

   b) y - 1 = 0: (x² - 7x + 13) - 1 = 0 x² - 7x + 12 = 0 Теперь решим это квадратное уравнение: (x - 3)(x - 4) = 0 x - 3 = 0 или x - 4 = 0 x = 3 или x = 4

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: x = 3 и x = 4.