Question

Преобразуйте в произведение выражения: 1) a^2+b^2-2ab-25= 2) 36-b^2-c^2+2bc= 3) 49-2ax-2^2-x^2= 4) b^2-a^2-12a-36= 5) 81a^2+6bc-9b^2-c^2= 6)b^2c^2-4bc-b^2-c^2+1=

Answer 1

$1)\; \; \underline _a^2+b^2-2ab}-25=(a-b)^2-5^2=(a-b-5)(a-b+5)\\\\2)\; \; 36\underline {-b^2-c^2+2bc}=6^2-(b-c)^2=((6-b+c)(6+b-c)\\\\3)\; \; 49\underline {-2ax-2^2-x^2}=7^2-(x+2)^2=(7-x-2)(7+x+2)\\\\4)\; \; b^2\underline {-a^2-12a-36}=b^2-(a+6)^2=(b-a-6)(b+a+6)\\\\5)\; \; 81a^2+\underline {6bc-9b^2-c^2}=(9a)^2-(3b-c)^2=(9a-3b+c)(9a+3b-c)\\\\6)\; \; b^2c^2-4bc-b^2-c^2+1=((bc)^2-2bc+1)-(b^2+2bc+c^2)=\\\\=(bc-1)^2-(b+c)^2=(bc-1-b-c)(bc-1+b+c)$

Answer 2

Для каждого выражения предлагается преобразовать его в произведение, если это возможно:

1. a^2 + b^2 - 2ab - 25 = (a - b)^2 - 25.

2. 36 - b^2 - c^2 + 2bc = (6 - b + c)(6 + b - c).

3. 49 - 2ax - 2^2 - x^2 = (7 - x)^2.

4. b^2 - a^2 - 12a - 36 = (b - a - 6)(b + a + 6).

5. 81a^2 + 6bc - 9b^2 - c^2 = (9a - c)(9a + c) - (3b - c)(3b + c).

6. b^2c^2 - 4bc - b^2 - c^2 + 1 = (bc - 1)^2 - (b + c)^2.

Пожалуйста, обратите внимание, что не все выражения можно преобразовать в произведения, но я преобразовал те, которые можно было разложить.