Question

Какая из прямых проходит через точки М(6;2) и N (-3;-4) 1) 3x+2y= -6 2) 2x-3y=6 3) 2x+3y=-5 4) 3x-2y=5

Answer 1

Если точка принадлежит прямой, то ее координаты удовлетворяют уравнению

1) 3x+2y= -6

М(6;2)

x=6; y=2

3*6+2*2=-6 - неверно,

N (-3;-4)

x=-3; y=-4

3*(-3)+2*(-4)=-6 - неверно,

2) 2x-3y=6

М(6;2)

x=6; y=2

2*6-3*2=6 - верно,

N (-3;-4)

x=-3; y=-4

2*(-3)-3*(-4)=6 - верно,

M и N  принадлежат прямой 2x-3y=6

3) 2x+3y=-5

М(6;2)

x=6; y=2

2*6+3*2=-5 - неверно,

N (-3;-4)

x=-3; y=-4

2*(-3)+3*(-4)=-5 - неверно,

4) 3x-2y=5

М(6;2)

x=6; y=2

3*6-2*2=-5 - неверно,

N (-3;-4)

x=-3; y=-4

3*(-3)-2*(-4)=-5 - неверно

О т в е т. M и N  принадлежат прямой 2x-3y=6

Answer 2

Чтобы определить, какая из данных прямых проходит через точки M(6;2) и N(-3;-4), нужно подставить координаты этих точек в уравнения прямых и проверить, выполняется ли равенство.

1. 3x + 2y = -6 Подставим координаты точки M(6;2): 3 * 6 + 2 * 2 = 18 + 4 = 22 ≠ -6 Подставим координаты точки N(-3;-4): 3 * (-3) + 2 * (-4) = -9 - 8 = -17 ≠ -6

2. 2x - 3y = 6 Подставим координаты точки M(6;2): 2 * 6 - 3 * 2 = 12 - 6 = 6 Подставим координаты точки N(-3;-4): 2 * (-3) - 3 * (-4) = -6 + 12 = 6

3. 2x + 3y = -5 Подставим координаты точки M(6;2): 2 * 6 + 3 * 2 = 12 + 6 = 18 ≠ -5 Подставим координаты точки N(-3;-4): 2 * (-3) + 3 * (-4) = -6 - 12 = -18 ≠ -5

4. 3x - 2y = 5 Подставим координаты точки M(6;2): 3 * 6 - 2 * 2 = 18 - 4 = 14 ≠ 5 Подставим координаты точки N(-3;-4): 3 * (-3) - 2 * (-4) = -9 + 8 = -1 ≠ 5

Как мы видим, ни одно из уравнений не проходит через обе заданные точки М(6;2) и N(-3;-4).