Question

F(x)=x-4√x найти производную

Answer 1

$f(x) = x - 4 \sqrt{x} \\ \frac{d}{dx} (x - 4 \sqrt{x} ) = 1 - \frac{4}{2 \sqrt{x} } = 1 - \frac{2}{ \sqrt{x} }$

Answer 2

f'(x)=(x-4√x)'=1-4×(-1/2)/√x

f'(x)=1+2/√x

Ответ : f'(x)=1+2/√x

Answer 3

Для нахождения производной функции F(x) = x - 4√x, нужно применить правила дифференцирования элементарных функций. Давайте найдем производную этой функции по переменной x.

Применяем правило дифференцирования функции вида f(x) = x^n, где n - константа: d/dx [x^n] = n*x^(n-1)

Также, применяем правило дифференцирования функции вида f(x) = √x: d/dx [√x] = 1/(2√x)

Теперь применим эти правила:

F'(x) = d/dx [x - 4√x] = d/dx [x] - d/dx [4√x] = 1 - 4 * (1/(2√x)) = 1 - 2/√x = (√x - 2)/√x

Таким образом, производная функции F(x) равна (√x - 2)/√x.