Question

Упростите выражение (x-10)(x^2+10x+100)-x^3

Answer 1

$(x - 10) \times ( {x }^{2} + 10x + 100) - {x}^{3} = {x}^{3} - 1000 - {x}^{3} = - 1000$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, следует раскрыть скобки и сократить подобные слагаемые, если таковые есть.

1. Раскрываем скобку (x-10)(x^2 + 10x + 100): (x-10)(x^2 + 10x + 100) = x(x^2 + 10x + 100) - 10(x^2 + 10x + 100)

2. Раскрываем ещё одну скобку в каждом слагаемом: x(x^2 + 10x + 100) = x^3 + 10x^2 + 100x 10(x^2 + 10x + 100) = 10x^2 + 100x + 1000

3. Теперь объединяем полученные слагаемые: (x-10)(x^2 + 10x + 100) = x^3 + 10x^2 + 100x - (10x^2 + 100x + 1000)

4. Выполняем вычитание: x^3 + 10x^2 + 100x - (10x^2 + 100x + 1000) = x^3 + 10x^2 + 100x - 10x^2 - 100x - 1000

5. Сокращаем подобные слагаемые: x^3 + 10x^2 - 10x^2 + 100x - 100x - 1000 = x^3 - 1000

Таким образом, упрощенное выражение равно: x^3 - 1000.