Question

Из города в село расстояние между которыми равно 180 км выехали одновременно грузовик и велосипедист. Грузовик приехал в село на 8 ч. раньше чем велосипедист. Найти скорость велосипедиста, если известно что за 2 ч. грузовик проезжает на 60 км больше чем велосипедист за то же время. Заранее спасибо!!

Answer 1

8:2=4

180+60=240

240;4=6

ответ:6 км в час

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста через V (км/ч) и скорость грузовика через G (км/ч).

Мы знаем, что расстояние между городом и селом составляет 180 км. Пусть время, которое потребуется велосипедисту на преодоление этого расстояния, будет T (часы).

Так как грузовик приехал в село на 8 часов раньше, то время, которое потребуется грузовику на преодоление расстояния 180 км, будет (T - 8) часов.

Зная время и скорость, мы можем записать формулы для расстояния:

Для велосипедиста: Расстояние = Скорость * Время Для грузовика: Расстояние = Скорость * (Время - 8)

Также нам известно, что за 2 часа грузовик проезжает на 60 км больше, чем велосипедист. Мы можем записать уравнение:

2G = 2V + 60

Теперь у нас есть система уравнений:

1. V * T = 180
2. G * (T - 8) = 180
3. 2G = 2V + 60

Давайте решим эту систему уравнений.

Решение: Из уравнения 1) выразим T:

T = 180 / V

Теперь подставим это значение T в уравнение 2):

G * (180 / V - 8) = 180

Теперь решим уравнение 3) относительно G:

2G = 2V + 60

G = (2V + 60) / 2

G = V + 30

Теперь заменим G в уравнении 2):

(V + 30) * (180 / V - 8) = 180

Умножим обе стороны уравнения на V:

V * (V + 30) * (180 / V - 8) = 180V

Раскроем скобки:

V * (180 - 8V) = 180V

180V - 8V^2 = 180V

Перенесем все в левую часть уравнения:

8V^2 - 180V = 0

Теперь поделим обе стороны на 4V:

2V^2 - 45V = 0

Получаем квадратное уравнение:

2V^2 - 45V = 0

Решим его с помощью квадратного корня:

V = (45 ± √(45^2 - 4 * 2 * 0)) / (2 * 2)

V = (45 ± √(2025)) / 4

V = (45 ± 45) / 4

V1 = 90 / 4 = 22.5

V2 = 0 (отбрасываем этот вариант, так как скорость не может быть нулевой)

Итак, скорость велосипедиста V1 = 22.5 км/ч.