Question

АЛГЕБРА 7 КЛАСС ПОМОГИТЕ ПРЕДСТАВЬТЕ В ВИИДЕ МНОГОЧЛЕНА СТЕПЕНЬ: 1)(a^2-b^2)^3 3)(2a^2+b^2)^3 5)(7m^3-n^4)^3 7)(0.3x^5-0.5y^2)^3 9)(1/5a^2+0.36^4)^3 ДАЮ 15 БАЛЛОВ БоЛЬШЕ НЕТУ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

9-е не знаю, может быть в условии ошибка

Answer 2

Конечно, я помогу представить данные многочлены в виде степени. Для этого воспользуемся формулой бинома Ньютона для возведения в степень.

Формула бинома Ньютона для (a + b)^n, где n - натуральное число:

(a + b)^n = Σ[C(n, k) * a^(n-k) * b^k], где Σ - сумма по k от 0 до n, C(n, k) - биномиальный коэффициент, равный n!/(k!(n-k)!).

Теперь представим указанные многочлены в виде степени:

1. (a^2 - b^2)^3 = (a^2)^3 - 3 * (a^2)^2 * (b^2) + 3 * (a^2) * (b^2)^2 - (b^2)^3 = a^6 - 3a^4b^2 + 3a^2b^4 - b^6

2. (2a^2 + b^2)^3 = (2a^2)^3 + 3 * (2a^2)^2 * (b^2) + 3 * (2a^2) * (b^2)^2 + (b^2)^3 = 8a^6 + 12a^4b^2 + 6a^2b^4 + b^6

3. (7m^3 - n^4)^3 = (7m^3)^3 - 3 * (7m^3)^2 * (n^4) + 3 * (7m^3) * (n^4)^2 - (n^4)^3 = 343m^9 - 3 * 49m^6 * n^4 + 3 * 7m^3 * n^8 - n^12

4. (0.3x^5 - 0.5y^2)^3 = (0.3x^5)^3 - 3 * (0.3x^5)^2 * (0.5y^2) + 3 * (0.3x^5) * (0.5y^2)^2 - (0.5y^2)^3 = 0.027x^15 - 0.0405x^5y^2 + 0.0125y^6

5. (1/5a^2 + 0.36^4)^3 (предполагая, что после 0.36 пропущен знак "x") = (1/5a^2)^3 + 3 * (1/5a^2)^2 * (0.36x) + 3 * (1/5a^2) * (0.36x)^2 + (0.36x)^3 = (1/125)a^6 + 3 * (1/625)a^4x + 3 * (1/3125)a^2x^2 + 0.046656x^3

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.