Question

Разложите на множители (можно расписать) а)30х-9х²-70у+49у²;б)20а²-45b² +30b-5;в)х⁴+4х²+3;г)а²-3аb+2b²;д)28x³-3x²+3x-1.

Answer 1

Немного начёркала, но вроде бы должно быть понятно

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

а) 30х - 9х² - 70у + 49у²:

1. Найдем общие множители для первых двух и последних двух членов: 30х - 9х² = 3х(10 - 3х)

2. Теперь найдем общие множители для последних двух членов: -70у + 49у² = -7у(10 - 7у)

Таким образом, полное разложение будет: 30х - 9х² - 70у + 49у² = 3х(10 - 3х) - 7у(10 - 7у)

б) 20а² - 45b² + 30b - 5:

1. Найдем общие множители для первых двух членов: 20а² - 45b² = 5(4а² - 9b²)

2. Найдем общие множители для последних двух членов: 30b - 5 = 5(6b - 1)

Таким образом, полное разложение будет: 20а² - 45b² + 30b - 5 = 5(4а² - 9b² + 6b - 1)

в) х⁴ + 4х² + 3:

Это уравнение является квадратным относительно x², так как x⁴ = (x²)², и у нас есть члены вида x² и постоянный член. Перепишем его:

х⁴ + 4х² + 3 = (х²)² + 4х² + 3

Теперь можно заметить, что это представляет собой квадратный трехчлен, где "а" равно х²:

х⁴ + 4х² + 3 = (х² + 3)(х² + 1)

г) а² - 3аb + 2b²:

1. Это квадратный трехчлен, где "а" равно а, "б" равно b:

а² - 3аb + 2b² = (а - b)(а - 2b)

д) 28x³ - 3x² + 3x - 1:

1. Найдем общие множители для первых двух членов: 28x³ - 3x² = x²(28x - 3)

2. Найдем общие множители для последних двух членов: 3x - 1 = 1(3x - 1)

Таким образом, полное разложение будет: 28x³ - 3x² + 3x - 1 = x²(28x - 3) + 1(3x - 1)

Обратите внимание, что некоторые выражения могут быть дополнительно упрощены, но это уже зависит от конкретного контекста задачи. В данном случае, я предоставил разложения в простейшем виде.