Question

Помогите решить (1/(2+корень из 6)) + (1/(2-корень из 6)) (Это дробь). Задание 4 из сборника огэ

Answer 1

$\frac{1}{2+\sqrt{6} }+\frac{1}{2-\sqrt{6} }=\frac{2-\sqrt{6}+2+\sqrt{6}}{(2+\sqrt{6})(2-\sqrt{6})}=\frac{4}{2^{2}-(\sqrt{6})^{2}}=\frac{4}{4-6}=\frac{4}{-2}=-2$

Answer 2

1/(2+√6)    +   1/(2-√6) =    [(2-√6)+(2+√6)]   /   (2+√6)(2-√6)   =      =(2-√6+2+√6) /(4-6) =    4/-2  =-2

Answer 3

Для решения этой дроби, мы должны сначала привести её к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель можно получить умножив оба знаменателя друг на друга (разность квадратов). Затем сложим числители дробей и упростим выражение.

Дано: $\frac{1}{2 + \sqrt{6}} + \frac{1}{2 - \sqrt{6}}$

Шаг 1: Умножим каждую дробь на общий знаменатель $(2 + \sqrt{6})(2 - \sqrt{6})$, чтобы избавиться от знаменателей.

$\frac{1}{2 + \sqrt{6}} \cdot \frac{2 - \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}} + \frac{1}{2 - \sqrt{6}} \cdot \frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$

Шаг 2: Выполним умножение в числителях:

$\frac{(2 - \sqrt{6})}{(2 + \sqrt{6})(2 - \sqrt{6})} + \frac{(2 + \sqrt{6})}{(2 - \sqrt{6})(2 + \sqrt{6})}$

Шаг 3: Упростим выражения в числителях:

$\frac{2 - \sqrt{6}}{4 - 6} + \frac{2 + \sqrt{6}}{4 - 6}$

$\frac{2 - \sqrt{6}}{-2} + \frac{2 + \sqrt{6}}{-2}$

Шаг 4: Теперь сложим числители:

$\frac{2 - \sqrt{6} + 2 + \sqrt{6}}{-2}$

$\frac{4}{-2}$

Шаг 5: Упростим выражение:

$-2$

Ответ: $-2$