Question

В лотерею разыгрываются фломастеры и карандаши. Вероятность выиграть фломастеры равна 0,2, а карандаши 0,25. Два приза выиграть нельзя. Какова вероятность выиграть хоть что-то?

Answer 1

Вероятность проигрыша фломастеры: 1 - 0.2 = 0.8

Вероятность проигрыша карандаши: 1 - 0.25 = 0.75

Вероятность выиграть только фломастеры равна 0.2*0.75=0.15, а вероятность выиграть только карандаши равна 0.25 * 0.8 = 0.2. По теореме сложения, вероятность выиграть хоть что-то, но при этом два приза выиграть нельзя, равна 0.15 + 0.2 = 0.35

                                                                 Ответ: 0,35.

Answer 2

Для вычисления вероятности выиграть хоть что-то в лотерее, нужно вычислить вероятность выиграть фломастеры или карандаши или оба приза. Поскольку два приза выиграть нельзя, вероятность получить хотя бы один из них равна сумме вероятностей выиграть каждый из призов.

Пусть событие A - выигрыш фломастеров, а событие B - выигрыш карандашей.

Вероятность выиграть хотя бы один из призов: P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

По условию: P(A) = 0.2 (вероятность выиграть фломастеры) P(B) = 0.25 (вероятность выиграть карандаши)

Также, поскольку два приза выиграть нельзя (то есть, события A и B несовместны), P(A и B) = 0.

Теперь вычислим вероятность выиграть хоть что-то: P(A или B) = 0.2 + 0.25 - 0 = 0.45

Ответ: вероятность выиграть хоть что-то в лотерее составляет 0.45 или 45%.