Question

Найдите точки пересечения графика с осями координат: у=х ( в квадрате)минус 8х плюс 7

Answer 1

y=x²-8x+7

Чтобы найти точки пересечения с осью х, нужно найти, когда функция принимает значение 0. Подставим же вместо у 0

x²-8x+7=0

D=64-28=36

x=(8±6)/2=7 ; 1

При х=7 и х=1 график пересекает ось абсцисс

Разберём пересечение вертикальной оси. Обратим внимание, что аргумент должен быть равен 0. То есть точка пересечения оси у - функция от 0. Подставим в нашу функцию х=0, тогда

y=0²-8*0+7=7

Итого точки пересечения графика:

с X: (1;0)∪(7;0)

с Y: (0;7)

Надеюсь понимание пришло

Answer 2

Для найти точки пересечения графика с осями координат (x- и y-оси), нужно установить значения x и y равными нулю и решить уравнение.

Уравнение графика задано как: y = x^2 - 8x + 7

1. Найдем точку пересечения с осью x (y = 0): 0 = x^2 - 8x + 7

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где у нас уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0

a = 1, b = -8, c = 7

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 7 D = 64 - 28 D = 36

Теперь найдем два возможных значения для x, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

1. x = (8 + √36) / 2 x = (8 + 6) / 2 x = 14 / 2 x = 7

2. x = (8 - √36) / 2 x = (8 - 6) / 2 x = 2 / 2 x = 1

Итак, точки пересечения графика с осью x: x = 7 и x = 1.

2. Теперь найдем точку пересечения с осью y (x = 0): y = (0)^2 - 8(0) + 7 y = 7

Точка пересечения с осью y: y = 7.

Итак, точки пересечения графика с осями координат: (7, 0) и (1, 0) на оси x и (0, 7) на оси y.