Question

Подайте у вигляді добутку вираз (4b-9)²-(3b+8)²

Answer 1

$(4b-9)^2-(3b+8)^2=\bigg(4b-9-(3b+8)\bigg)\bigg(4b-9+3b+8\bigg)=(4b-9-3b-8)(7b-1)=(b-17)(7b-1)$

Answer 2

Щоб розв'язати цей вираз, спростимо його, застосовуючи формулу різниці квадратів:

(4b - 9)² - (3b + 8)²

Спочатку піднімемо кожен доданок до квадрату:

(16b² - 72b + 81) - (9b² + 48b + 64)

Тепер виконаємо відповідні операції додавання та віднімання:

16b² - 72b + 81 - 9b² - 48b - 64

Тепер об'єднаємо однакові степені b:

(16b² - 9b²) + (-72b - 48b) + (81 - 64)

Просумуємо однакові степені b:

7b² - 120b + 17

Таким чином, вираз (4b - 9)² - (3b + 8)² можна представити у вигляді добутку:

7b² - 120b + 17.