Question

Упростите выражение (x-3)^3-x^2(x+6)-5x(5-3x)-19x+1

Answer 1

Держи, все должно быть верно

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Раскроем куб двучлена (x - 3)^3: (x - 3)^3 = (x - 3)(x - 3)(x - 3) = (x^2 - 6x + 9)(x - 3) = x^3 - 6x^2 + 9x - 3x^2 + 18x - 27 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27

2. Умножим моном на скобку x^2(x + 6): x^2(x + 6) = x^2 * x + x^2 * 6 = x^3 + 6x^2

3. Умножим моном на скобку -5x(5 - 3x): -5x(5 - 3x) = -5x * 5 + -5x * -3x = -25x + 15x^2

Теперь объединим все слагаемые:

(x - 3)^3 - x^2(x + 6) - 5x(5 - 3x) - 19x + 1 = (x^3 - 9x^2 + 27x - 27) - (x^3 + 6x^2) - (-25x + 15x^2) - 19x + 1

Сократим подобные слагаемые:

= x^3 - 9x^2 + 27x - 27 - x^3 - 6x^2 + 25x - 15x^2 - 19x + 1 = x^3 - x^3 - 9x^2 - 6x^2 - 15x^2 + 25x - 19x + 27 + 1

Теперь сложим коэффициенты при одинаковых степенях x:

= (0)x^3 - (30)x^2 + 6x + 28

Таким образом, упрощенное выражение равно: -30x^2 + 6x + 28