Question

(3x+1)(4x-5)=(3x+1)(2x-1) решите уравнение. Не пишите ответ напишите как это решать​

Answer 1

$(3x + 1)(4x - 5) = (3x + 1)(2x - 1) \\ 12 {x}^{2} - 15x + 4x - 5 = 6 {x}^{2} - 3x + 2x - 1 \\ 12 {x}^{2} - 11x - 5 = 6 {x}^{2} - x - 1 \\ 12 {x}^{2} - 11x - 5 - 6 {x}^{2} + x + 1 = 0 \\ 6 {x}^{2} - 10x - 4 = 0 \\ 3 {x}^{2} - 5x - 2 = 0 \\ x \times (3x + 1) - 2(3x + 1) = 0 \\ (3x + 1)(x - 2) = 0 \\ 3x + 1 = 0 \\ x - 2 = 0 \\ x1 = - \frac{1}{3} \\ x 2 = 2$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной x, при котором левая часть равна правой. Для этого выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки по обеим сторонам уравнения:

(3x + 1)(4x - 5) = (3x + 1)(2x - 1)

Раскрываем левую часть:

12x^2 - 15x + 4x - 5 = (3x + 1)(2x - 1)

2. Упростим выражение:

12x^2 - 11x - 5 = 6x^2 + 2x - 3x - 1

3. Приведем подобные члены:

12x^2 - 11x - 5 = 6x^2 - x - 1

4. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

12x^2 - 6x^2 - 11x + x - 5 + 1 = 0

5. Упростим выражение:

6x^2 - 10x - 4 = 0

6. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 6, b = -10, c = -4

7. Вычислим дискриминант:

D = (-10)^2 - 4 * 6 * (-4) = 100 + 96 = 196

8. Теперь найдем значения переменной x с помощью формулы квадратных корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(-10) ± √196) / 2 * 6

x = (10 ± 14) / 12

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (10 + 14) / 12 = 24 / 12 = 2
2. x = (10 - 14) / 12 = -4 / 12 = -1/3

Ответ: уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -1/3.