Question

Разложите на множетели многочлен 10с³d²-15c²d+25cd³

Answer 1

10с³d²-15c²d+25cd³=5cd(2c²d-3c+5d²)

Answer 2

Для разложения на множители многочлена $10c^3d^2 - 15c^2d + 25cd^3$, сначала давайте вынесем наибольший общий множитель у всех его членов:

$5cd^2(2c^2 - 3 + 5d).$

Теперь остается разложить $2c^2 - 3 + 5d$ на множители. Это уже квадратный трехчлен, который нельзя разложить на множители с рациональными коэффициентами. Таким образом, итоговое разложение многочлена будет:

$10c^3d^2 - 15c^2d + 25cd^3 = 5cd^2(2c^2 - 3 + 5d).$

Это и есть окончательный ответ, так как $2c^2 - 3 + 5d$ нельзя разложить на множители с рациональными коэффициентами.