Question

Срочно!!! Один из корней уравнения 4x^2+ bx+3 =0 равен -3.Найдите второй корень уравнения и коэффициент b.

Answer 1

4x^2+ bx+3 =0

По теореме Виета:

x+3=-b/4 (1)

3x=3/4 (2)

Из (2) найдем x

x=1/4

Из (2) найдем b

b=-4(x+3)

b=-13

Ответ: x=1/4 ; b=-13

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения и коэффициента b, воспользуемся информацией о корне уравнения, который равен -3.

Уравнение с одним из корней может быть записано в виде (x - k)(ax + b) = 0, где k - известный корень уравнения.

В вашем случае, k = -3, и уравнение будет иметь вид:

( x - (-3) )(4x + b) = 0

Преобразуем это уравнение:

( x + 3 )(4x + b) = 0

Умножим два множителя:

4x^2 + bx + 12x + 3b = 0

Теперь сравним полученное уравнение с исходным уравнением, которое равно:

4x^2 + bx + 3 = 0

Из сравнения видно, что:

1. Коэффициенты при одночленах x^2 должны быть равны: 4 = 4 (в данном случае равны).

2. Коэффициенты при одночленах x должны быть равны: b = b + 12 (так как уравнения равны, то соответствующие коэффициенты тоже равны).

3. Свободные члены должны быть равны: 3 = 3b.

Теперь решим уравнение относительно b:

3 = 3b

b = 3/3

b = 1

Таким образом, второй корень уравнения 4x^2 + bx + 3 = 0 равен -3, а коэффициент b равен 1.