Question

16 БАЛЛОВ!!!!!!!! Упростить выражение sin²a - sin²a · cos²a=

Answer 1

Sin²α - Sin²α * Cos²α = Sin²α(1 - Cos²α) = Sin²α * Sin²α = Sin⁴α

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте разберемся с ним по шагам:

1. Посмотрим на первую часть выражения: sin²a.
2. Вторая часть выражения: sin²a · cos²a.

Обратите внимание, что вторая часть выражения содержит sin²a, которую мы уже видели в первой части.

3. Перепишем выражение с учетом этой замеченной особенности:

sin²a - sin²a · cos²a = sin²a * (1 - cos²a).

4. Поскольку 1 - cos²a = sin²a (это следует из тригонометрического тождества sin²a + cos²a = 1), мы можем заменить 1 - cos²a на sin²a:

sin²a * (1 - cos²a) = sin²a * sin²a.

5. Теперь объединим две sin²a:

sin²a * sin²a = (sin²a)².

6. Заключительный шаг:

(sin²a)² = sin⁴a.

Итак, упрощенное выражение равно sin⁴a.